画圆挑战基本介绍
画圆挑战是一款测手稳的小游戏：在画布上按住拖动，一笔画一个圆，松手后系统用最小二乘法算出最贴近你轨迹的「拟合圆」，再按每个点离这个圆有多远给出 0 到 100 分。画得越接近正圆分越高，100 分意味着轨迹和拟合圆完全重合。圆太小、画太慢、没闭合或画了不止一圈都不算成绩，要一笔画完整一圈再松手。
「徒手画一个正圆」是个流传很久的挑战，传说文艺复兴时期的画家乔托就曾用徒手画圆向教皇证明自己的功力，后来网上的「完美圆」网页游戏把它做成了实时打分的玩法，很多人反复画几十次就为了把分数往上抬一点。它的魅力在于规则一句话就能讲清，但想拿高分真的很难。
评分算法：先用轨迹上所有点做最小二乘拟合，得到圆心和半径；再算每个点到圆心的距离和半径差多少（按半径的百分比算），取平均绝对偏差和均方根偏差加权，每 1% 的偏差扣 4 分。平均偏差 1% 左右能拿 96 分，2.5% 左右 90 分，5% 左右 80 分，椭圆因为长短轴差得多，往往只有五六十分。
画圆挑战小技巧
想要 95 分以上，平均偏差要控制在 1.2% 以内，也就是半径 130 的圆每一点误差不到 2 个单位。
画到最后四分之一圈最容易变形，因为手的姿势已经拧到极限，提前把手腕转到舒服的起始角度。
用触控板很难拿高分，手指在小板子上转圈很容易卡顿，想冲分换鼠标或者直接用手机画。
盲画模式先在自由模式用同样的大小和位置画几次，让肌肉记住这个圆，再去盲画。
连画几次分数下降就休息一下，手一紧张就会越画越抖，歇一分钟甩甩手腕再回来。
鼠标灵敏度调低一点，画圆时需要的是细微控制，不是速度，手腕转一圈刚好画满画布三分之二最合适。
画完看一眼半径数值，每次都画同样大小的圆，不同次的分数之间才有可比性。
椭圆通常是因为水平方向比竖直方向用力大，画的时候有意识地把左右两侧收一收。
画圆挑战基本规则
| 选模式 | 大厅里选自由、盲画或限时。自由和盲画不限时（上限 10 秒），限时要在 3 秒内画完；盲画时画布上看不到自己的轨迹，只有起点一个小点。选好点「开始画圆」。 |
|---|---|
| 一笔画圆 | 在画布上按住（鼠标左键或手指），拖动一圈画一个圆，回到起点附近再松手。松手的那一刻就开始评分，中途不能停笔再接，抬起来就算画完了。 |
| 拟合与评分 | 系统用最小二乘法拟合出最贴近轨迹的圆，算每个点离这个圆的相对偏差，综合偏差每 1% 扣 4 分，满分 100。画得越接近正圆、越均匀，分数越高。 |
| 不算成绩的情况 | 圆太小、太大、画太慢、没闭合、画了不止一圈，这五种情况会在画布上和下方提示原因，不记分、不计入次数和平均，直接再画就行。 |
| 成绩与纪录 | 每种模式单独保存最高分（连同那次的半径和偏差）、次数和平均分，刷新最高分时结果区会标「新纪录」。再按住画布就自动清掉上次结果开始下一个。 |
| 太大的标准 | 拟合半径超过 190 算太大，也就是圆已经顶到或超出画布边界，画布外的点没法可靠记录，评出来的分数不可信，所以也不计分。 |
| 时间限制 | 从按下到松手的时间就是用时。自由和盲画模式超过 10 秒算太慢，限时模式超过 3 秒算太慢；限时模式画布顶部有倒计时条，超时会自动收笔并判为太慢。 |
| 对照显示 | 画完后显示虚线拟合圆（从顶部开始逐渐画出）、圆心、半径线和半径数值，轨迹按偏差着色：相对偏差 2.5% 以内绿色，7% 以内黄色，超过 7% 红色。 |
你可能想问
Q1有键盘操作吗
画圆本身只能用鼠标或手指拖动，键盘画不了。画完后按空格或回车可以清除画布，按 Esc 直接回大厅换模式。
Q2三种模式有什么区别
自由模式能看着轨迹画、不限时；盲画模式画的时候看不到轨迹，松手才显示；限时模式必须 3 秒内画完。最高分分开保存。
Q3画了不止一圈算吗
不算。转过的角度超过一圈又四分之一会提示「画了不止一圈」，刚好一圈多一点点是允许的。
Q4圆的位置和大小影响分数吗
位置完全不影响，评分只看形状。大小上，只要不小于下限、不超出画布就行，但大圆更容易拿高分，因为手抖的相对比例更小。
Q5椭圆能得多少分
长短轴差 10% 的椭圆大约 73 分，差 25% 的只有三十几分。椭圆是最常见的失分原因，画的时候留意左右两侧。
Q6为什么提示没闭合
轨迹绕圆心转过的角度不到九成圈，或者起点和终点离得超过半径的六成。画到回到起点附近再松手就行。